Laplace’ın Şeytanı Teoremi

Osman IŞIK 12 Ağustos 2018 Genel bir bakış, İstatistik, Teori 0 12276 908 kelime - 6 dakika107

Bu yazıya puan ver

(2 votes, average: 5,00 out of 5)

Duyanlarınız olmuştur Laplace’ın Şeytanı Teoremini elbette duymayanlar ve duyanlar için de bazı gözden kaçanlar olabilir diye sizi okumaya davet ediyorum. Nedir bu Laplace ’ın Şeytanı Teoremi ? Buyrun beraber bakalım.

Bu konuyu seçme sebebim Adam Fawer’ ın Olasılıksız adlı kitabını okumam ve bu kitapta beni en çok etkileyen konunun bu olmasıdır. Belki kitapta fazla değinmesede konuya benim bir hayli ilgimi çekmişti. Bu arada konuya geçmeden önce her istatistikle uğraşmak isteyenlerin okumasını şiddetle tavsiye ettiğim bir kitaptır kendileri.Neyse kısa bir dipnottan sonra asıl konumuza gelelim.

Laplace Şeytanı, şans olarak tanımlanan rastlantısal olayları açıklamaya yönelik teoremdir diyebiliriz en özet şeklinde. Bu konu hakkında verilen en basit örnek parayı attığımızda yazı veya tura gelmesinin olasılığının ½ yani yüzde elli yüzde elli olasılık olduğunu biliriz ama Laplace Amca bu konu hakkında pek öyle düşünmemiş ve De Moivre ‘nin ( kendileri 1700’lü yıllarda Londra’da yaşamış ve İstatistik biliminin kurucusu sayılır.) çalışmalarına dayanarak bu teoriyi ortaya atmıştır. Ona göre şans diye bir şey yoktur, şans olarak tanımlanan olayların gerçekleşeceği önceden bellidir, bu olaylar bazı durumların ortaya çıkmasından kaynaklandığınından her şeyin öngörülebileceğini söylemiştir. Evet daha demin parayı attığımızda yazı veya tura gelmesinde kalmıştık. Yazı veya turanın eşit olasılıklarla gelme ihtimali olduğunu söylemiştik ama bazı olayları düşünemiyoruz. Ne gibi mi? Mesela paranın ağırlığı, paranın yapıldığı meteryalin cinsi, parayı attığımız anki hava sıcaklığı, paraya uyguladığımız kuvvet gibi ve bu listeye bu gibi fiziksel olayları eklersek ki bu sonsuza gidebilir. Bu durumları ihmal ediyoruz. Paranın yazı veya tura gelmesini bu fiziksel olayların etkili olduğunu söylemezsek yalan söylemiş oluruz. Ama insan beyninin bunları hesaplayacak bir kapasitesi olmadığından dolayı sonucu öngöremeyiz.

Moivre’nin ölümünü önceden hesaplaması savunduğu düşünceye dayanak olarak gösteriliyor. Evet yanlış okumadınız Moivre ölümünü önceden hesaplamış nasıl mı? Moivre ömrünün son günlerinde fark ediyor ki her geçen gün bir önceki günden 15 dakika fazla uyuyor ve 24 saat uyuduğunda ölmüş olacağını düşünüyor. Yaptığı basit hesaplamalarla ölüm tarihini 27 Kasım 1754 olarak hesaplıyor ve o gün hayata gözlerini yumuyor. İçinizden sadece bu örneğe bakarak bu teorinin doğruluğunu kanıtlanamayacağını düşünebilirsiniz ki bu gayet normal ama bu örnek gerekli hesaplamalar yapıldığında olayların sonucunu önceden öngöreceğimize dair ipuçlarını barındırdığını da rahatlıkla söylebiliriz. Söylebiliriz söylemesine de beynimiz bu hesapları hesaplayabilecek düzeyde mi? Aklımıza gelebilecek ve gelmemiş olan her hangi bütün olasılıkları hesaplayabilecek mi? Bence hayır bilmem siz ne düşünürsünüz?

Laplace’ın tanınmasını sağlayan en önemli çalışması “Olasılık Üzerine Denemeler” adlı kitabından doğan Laplace’ın Şeytanı Teoremi’dir. Ve ayrıca ek bilgi olarak astronomi hakkında birçok araştırma yapmıştır. Nerdeyse unutuyordum, çan eğrisini de kullanan ilk odur. Laplace amcanın olasılık teoresine bakacak olursak bazı noktalarda De Moivre’den ayrıldığını görebiliriz. Olasılık teorisine göre ; bir olayın sonucunun belirlemek için yapılan hesaplamalarda ve kurulan denklemlerde bize kesin sonuç vermez, sadece olma olasılığı en yüksek seçeneğe götürür bizi. Laplace amcaya göre kusursuz bir denklem yoktur ve kusursuz denklemi kuracak bilgiyi edinmemiz mümkün değildir. De Moivre’ye göre ise yapılan hesaplamalar bizi gerçekleşen sonuca götürüyor. Olasılık teorisinden de hareketle Laplace amca Şeytan teorisini ortaya atıyor. Amcamız bize bu teoriyi şu şekilde tanımlıyor:

“Evrenin şimdiki halini geçmişin sonucu ve geleceğin nedeni olarak ele alabiliriz. Bir an için evrenin tüm güçlerinin ve bunu oluşturan tüm varlıkların konumlarını anlayabilen bir canlı olduğunu düşünürsek, ve bunun bu verileri inceleyebileceğini de düşünürsek, aynı anda evrendeki en büyük varlıklardan en küçük atomlara kadar her şeyi hesaba katarak bir hesap yaparsa, hiçbir şey belirsiz değildir ve gelecek de, aynı geçmiş gibi, onun gözlerinin önündedir.”

Laplace’ın Şeytanı Teoremindeki “şeytan” tasviri evrendeki tüm gerçek bilgiye sahip canlıdır. Eğer bu şeytan evrendeki bütün gerçek bilgiye ulaşırsa ve bu olasılıklar içindeki en iyi olanı seçebilirse geleceği öngörebilir.

Peki geçmişte şu anki teknoloji yoktu ve teknoloji giderek hızlı bir şekilde gelişiyor. Bu teorem gerçekleşebilir mi?

Gerçekleşebilir mi bilmem ama eğer çok sayıda olasılığı hesaplayabilen bir algoritma geliştirilirse gelişen teknolojiye inanarak öngörüleceğinden eminim. Yani iş biz istatistikle uğraşan ve uğraşacak olanlarda.

Kaynakçalar:

Yazar Hakkında

Toplam 11 yazı